> For the complete documentation index, see [llms.txt](https://ayakaleaf-pro.ayaka.space/llms.txt). Markdown versions of documentation pages are available by appending `.md` to page URLs; this page is available as [Markdown](https://ayakaleaf-pro.ayaka.space/latex/ru/drugie-temy/03-aligning-equations-with-amsmath-es.md). # Выравнивание уравнений с amsmath es Пакет **amsmath** Пакет предоставляет большое количество вариантов для набора уравнений. Можно выбрать такое оформление уравнений, которое лучше всего подходит для документа, даже если уравнения очень большие или если нужно включить несколько уравнений в одну строку. ## Введение Стандартным средствам LaTeX для работы с уравнениями не хватает гибкости, из-за чего иногда элементы накладываются друг на друга или даже обрезаются, когда уравнение слишком большое. Все эти трудности можно решить с помощью пакета **amsmath**. Начнем с примера: ```latex \begin{equation} \label{eq1} \begin{split} A & = \frac{\pi r^2}{2} \\ & = \frac{1}{2} \pi r^2 \end{split} \end{equation} ``` ![Amsmath-eqn1.png](/files/15375d4c48329876cb17a950969d41e3ffaea7ba) Уравнение должно быть включено в окружение *equation* если требуется, чтобы оно было пронумеровано, можно использовать *equation\** (со звездочкой), если нумерация не нужна. Внутри окружения *equation* используется окружение *split* для разделения уравнения на более мелкие части, которые будут автоматически выровнены. Использование двойного обратного слэша (double backslash) работает как перенос строки. Знак амперсанда, или & (также известный по английскому названию, ampersand) *&* служит для задания точек, относительно которых уравнения будут выравниваться по вертикали. [Открыть пример пакета amsmath в Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Импорт пакета amsmath Этот шаг очень прост, если вы часто используете LaTeX, вы, вероятно, уже это знаете. Чтобы подключить пакет '*amsmath*', в преамбуле документа добавьте следующую строку кода. `\usepackage{amsmath}` [Открыть пример пакета amsmath в Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Написать одно уравнение Чтобы показать одно-единственное уравнение, как упоминалось во введении, следует использовать либо окружение *equation\** для ненумерованных уравнений, либо окружение *equation* для нумерованных уравнений. Кроме того, можно добавить метку с помощью команды `\label`, которая затем может быть использована для ссылки в документе. ```latex \begin{equation} \label{eu_eqn} e^{\pi i} - 1 = 0 \end{equation} Прекрасное уравнение \ref{eu_eqn} известно как уравнение Эйлера ``` ![Amsmath-eqn2.png](/files/ca54901c3b1b5ecae8e15089ca8eda4c232d330a) [Открыть пример пакета amsmath в Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Включение многострочных уравнений Чтобы создать уравнение, занимающее более одной строки, следует использовать окружение *multline*. Необходимо вставить двойной обратный слэш, чтобы задать место, где уравнение будет разделено. Первая часть будет выровнена по левому краю, а другая часть будет показана на следующей строке и выровнена по правому краю. Так же, как и с другими командами, в названии окружения можно поставить звездочку, чтобы определить, будет ли уравнение нумероваться. ```latex \begin{multline*} p(x) = 3x^6 + 14x^5y + 590x^4y^2 + 19x^3y^3\\ - 12x^2y^4 - 12xy^5 + 2y^6 - a^3b^3 \end{multline*} ``` ![Amsmath-eqn3.png](/files/88641889e54d34eee3ee6b08cbcdb556a06dfb61) [Открыть пример пакета amsmath в Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Разделение и выравнивание уравнений *split* — это окружение, очень похожее на *multline*. Окружение *split* используется для разделения уравнения на несколько частей, а затем их выравнивания по столбцам, как если бы части уравнения находились внутри таблицы. Это окружение следует использовать внутри окружения *equation*. Чтобы увидеть пример, см. вводный раздел в начале этой статьи. ## Выравнивание нескольких уравнений Если есть несколько уравнений, которые нужно выровнять по вертикали, окружение *align* справляется с этим: ```latex \begin{align*} 2x - 5y &= 8 \\ 3x + 9y &= -12 \end{align*} ``` ![Amsmath-eqn4.png](/files/db16dd0f1ebcf16f439b04b95f7cba78f7dcfe0e) Обычно в качестве точек вертикального выравнивания берут бинарные операторы (>, < и =), благодаря чему получается визуально приятный документ. Как уже упоминалось ранее, знак амперсанда *&* определяет точки выравнивания уравнений. Рассмотрим немного более сложный пример: ```latex \begin{align*} x&=y & w &=z & a&=b+c\\ 2x&=-y & 3w&=\frac{1}{2}z & a&=b\\ -4 + 5x&=2+y & w+2&=-1+w & ab&=cb \end{align*} ``` ![Amsmath-eqn6.png](/files/f5676d7b3dcf59a8683313a4432112220bf951cb) Здесь уравнения расположены в три столбца. LaTeX предполагает, что каждое уравнение состоит из двух частей, разделенных символом *&*; и, в свою очередь, каждое уравнение отделяется от предыдущего с помощью *&*. Снова можно использовать звездочку \* для включения или отключения нумерации уравнений. Когда нумерация включена, можно отдельно пометить каждую строку. [Открыть пример пакета amsmath в Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Группировка и центрирование уравнений Если вам нужно лишь показать последовательность идущих подряд, центрированных и не выровненных между собой уравнений, используйте окружение *gather*. Прием со звездочкой для включения/отключения нумерации уравнений здесь тоже работает. ```latex \begin{gather*} 2x - 5y = 8 \\ 3x^2 + 9y = 3a + c \end{gather*} ``` ![Amsmath-eqn5.png](/files/19821073bb6f32cc5c72b1c73a40fff65b549439) [Открыть пример пакета amsmath в Overleaf](https://www.sharelatex.com/project/new/template?zipUrl=/project/52e1889fd3e596077700148c/download/zip\&templateName=Amsmath_Example_Project\&compiler=pdflatex) ## Дополнительные материалы Для получения дополнительной информации см.: * [Математические выражения](/latex/ru/matematika/01-mathematical-expressions.md) * [Скобки и круглые скобки](/latex/ru/matematika/03-brackets-and-parentheses.md) * [Нижние и верхние индексы](/latex/ru/matematika/02-subscripts-and-superscripts.md) * [Интервалы в математическом режиме](/latex/ru/matematika/08-spacing-in-math-mode.md) * [Стиль отображения в математическом режиме](/latex/ru/matematika/10-display-style-in-math-mode.md) * [Математические шрифты](/latex/ru/matematika/12-mathematical-fonts.md) * [Список греческих букв и математических символов](/latex/ru/matematika/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md) * [Операторы](/latex/ru/matematika/07-operators.md) * [Дроби и биномиальные коэффициенты](/latex/ru/matematika/05-fractions-and-binomials.md) * [Документация пакета amsmath](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/required/amsmath/amsmath.pdf) --- # Agent Instructions This documentation is published with GitBook. GitBook is the documentation platform designed so that both humans and AI agents can read, navigate, and reason over technical content effectively. Learn more at gitbook.com. ## Querying This Documentation If you need additional information that is not directly available in this page, you can query the documentation dynamically by asking a question. Perform an HTTP GET request on the current page URL with the `ask` query parameter, and the optional `goal` query parameter: ``` GET https://ayakaleaf-pro.ayaka.space/latex/ru/drugie-temy/03-aligning-equations-with-amsmath-es.md?ask=&goal= ``` `ask` is the immediate question: it should be specific, self-contained, and written in natural language. `goal` is optional and describes the broader end goal you are ultimately trying to accomplish on behalf of the user. GitBook uses it to tailor the answer towards what is most useful for that goal. The response will contain a direct answer to the question and relevant excerpts and sources from the documentation. Use this mechanism when the answer is not explicitly present in the current page, you need clarification or additional context, or you want to retrieve related documentation sections.