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# 双重上标

## 引言

按惯例，LaTeX 使用抑扬符号（`^`）来排版上标，例如 `$a^b$` 其效果是 $$a^b$$。如果你写 `$a^bcde$`，只有第一个字符 `b`是上标，如 $$a^bcde$$，因为 LaTeX 不会 *假定* 你想把整组字符都设为上标 `bcde`。要将多个项目（token）排版为上标，你需要通过将它们括在一组中来告诉 LaTeX `{...}`，像这样： `$a^{bcde}$`，其效果是 $$a^{bcde}$$.

## 双重上标错误

当 LaTeX 被要求给一段数学内容添加上标，而该内容 *已经有* 本身已经带有上标时，就会出现双重上标错误。这个错误通常可通过使用花括号来解决 `{...}`，在数学模式中，花括号会生成所谓的 *子公式*——用于描述你试图排版的数学表达式片段的术语。

例如，写作 `$a^b^c$` 会产生如下双重上标错误：

![Overleaf 上显示的双重上标错误](/files/1f6caf77addb4e66a8aec6af6055398beff0f666)

这个特定错误可以通过使用花括号以多种方式修复 `{...}`——结果会因花括号的位置不同而异：

* `$a^{b^c}$` 排版为 $$a^{b^c}$$
* `${a^b}^c$` 排版为 $${a^b}^c$$
* `$a^{bc}$` 排版为 $$a^{bc}$$

### 双重上标错误：特殊情况

#### 上标与重音符号

在以下网站上的一个问题 `tex.stackexchange` 包含 [一个令人惊讶的双重 *下标* 错误](https://tex.stackexchange.com/questions/253080/why-am-i-getting-a-double-subscript-error) 其根本原因及解决方法同样适用于双重上标。下面这个例子即使使用了花括号也无法编译：

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\({\vec a^b}^c\)
\end{document}
```

[打开此 ***会产生错误的*** Overleaf 中的示例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a%5Eb%7D%5Ec%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

与 [双重下标错误](/latex/zh-cn/latex-cuo-wu/04-double-subscript.md)一样，解决该问题的一种方法是添加 [`accents` 宏包](https://ctan.org/pkg/accents?lang=en) （如 [此处](https://tex.stackexchange.com/a/253094)):

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{accents}
\begin{document}
\({\vec a^b}^c\)
\end{document}
```

[打开此 ***已修正*** Overleaf 中的示例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Baccents%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%28%7B%5Cvec+a%5Eb%7D%5Ec%5C%29%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

#### 将撇号与上标一起使用

该错误的另一个常见原因是将撇号与上标一起使用，这对于张量记法尤其棘手——如下所示：

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\[T'_{\nu_{1}\nu_{2}\ldots\nu_{p}}^{\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}\]
\end{document}
```

[打开此 ***会产生错误的*** Overleaf 中的示例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5BT%27_%7B%5Cnu_%7B1%7D%5Cnu_%7B2%7D%5Cldots%5Cnu_%7Bp%7D%7D%5E%7B%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Cldots%5Cmu_%7Bq%7D%7D%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

这个例子会触发以下错误：

![由数学模式中的撇号引起的双重上标错误](/files/5a1fe332cd5b922c3bc32fffa28d7f4d1ac86fa7)

在数学模式下，LaTeX 会将带撇号的符号 `T'` as `T^{\prime}`理解为——也就是说，它会给 `T`添加一个上标 `^`。当 LaTeX 随后输入抑扬符号时， `^{\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}`，它会检测到试图添加 *第二个上标* 添加选项 `T`，从而触发错误。

正确写出上面表达式的方法如下一个例子所示：

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\[T_{\nu_{1}\nu_{2}\ldots\nu_{p}}^{\prime\mu_{1}\mu_{2}\ldots\mu_{q}}\]
\end{document}
```

[打开此 ***已修正*** Overleaf 中的示例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=accents+package+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5C%5BT_%7B%5Cnu_%7B1%7D%5Cnu_%7B2%7D%5Cldots%5Cnu_%7Bp%7D%7D%5E%7B%5Cprime%5Cmu_%7B1%7D%5Cmu_%7B2%7D%5Cldots%5Cmu_%7Bq%7D%7D%5C%5D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

这个例子会产生如下输出（已放大以便看清）：

![Overleaf 上排版上标和撇号的示例](/files/71fa7e7118685e11ec0ccb310833641cc44f48a0)

## 更多关于上标

进一步的上标层级可以通过编写如下 LaTeX 来排版： `a^{b^{c^{d^e}}}` 其效果是排版为 $$a^{b^{c^{d^e}}}$$。第二层及更高层的所有上标都使用相同的字体大小（以磅为单位），而第一层上标则使用稍大一点的字体（磅大小）。要了解更多关于上标的内容，请访问 Overleaf 的 [专门介绍该主题的帮助页面](/latex/zh-cn/shu-xue/02-subscripts-and-superscripts.md).


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```

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