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# \expandafter 是如何工作的：展开的含义
[第 1 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/19-how-does-expandafter-work-an-introduction-to-tex-tokens.md) [第 2 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/22-how-does-expandafter-work-the-meaning-of-expansion.md) [第 3 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/21-how-does-expandafter-work-tex-uses-temporary-token-lists.md) [第 4 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/20-how-does-expandafter-work-from-basic-principles-to-exploring-tex-s-source-code.md) [第 5 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/17-how-does-expandafter-work-a-detailed-macro-case-study.md) [第 6 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/18-how-does-expandafter-work-a-detailed-study-of-consecutive-expandafter-commands.md)
## 介绍 TeX 中“展开”的概念
在回顾了 [TeX 记号和记号列表](https://www.overleaf.com/learn/latex/Articles/\expandafter_TeX_tokens?preview=true)之后，接下来我们要讨论的背景主题是 `\expandafter` 是 TeX 的 *展开*：TeX 的核心过程 `\expandafter` 所设计来处理的内容。
### 关于解释展开这件事的挑战……
对我们大多数人来说，TeX 的展开概念，以及其背后的原因/机制，可能会令人困惑——它们并不容易 *完全* 用简单、简洁的方式解释。TeX 的许多内部操作/过程以相当复杂的方式相互关联，这会让我们在试图“剖析” TeX 运行中的某些方面时遇到挑战：尝试将它们脱离整个程序孤立讨论。展开无疑就属于这一类，因为它是 TeX 行为的一个 *基本* 元素，并且深深嵌入 TeX 的内部各个过程之中。不过，本文试图构建对展开的解释，为读者提供一个可以继续建立理解的基础。
为了解释 TeX 的展开机制，我们将逐步推进，考察一系列相关/有关的主题，并将它们串联起来，以发展对 TeX 行为这一关键元素的理解。在文章后面，针对更勇于钻研、且喜好细节的读者，我们会一窥 TeX 本身，总结驱动展开过程的关键源代码。
### 关于 TeX 记号的要点
在下面的讨论中，重要的是要记住，TeX 获取下一个输入项可以有两个来源：
1. **物理文本文件**：生成 *新标记* ，通过读取/扫描这些文件中的字符和命令，或者
2. **记号列表**：通过从一个已有的、 *预先准备好的*、存储在 TeX 内存中的记号列表中读取来获取输入。
同时还要记住，TeX 使用记号作为一种方便的方式，把它读入的任何项目（字符或命令）的信息整齐地“打包”起来。
当 TeX 生成 *新标记* 时，它将会， *在生成记号的那一刻*，立即获得关于其正在计算记号值的那个项目的信息。例如，在生成新的命令记号时，TeX 首先计算一个名为 `curcs` 的值，它使 TeX 能够查找关于它即将生成的那个命令的信息。
然而，如果 TeX 正在从记号列表（由 *已存储的记号*构成的序列）中读取，那么在确定该列表中的每个记号代表什么之前，它首先需要对列表中的任何记号进行“解包”。例如，TeX 可能正在读取作为宏定义一部分而存储的记号：这些记号原本是由早已被读入、转换为记号并存放起来的文本生成的。记号类型（字符或命令）决定了 TeX 的“解包”究竟意味着什么：
* 用于 *命令记号* （记号值 > 4095）：计算 `curcs` 通过 $$\text{curcs}=\text{token value}-4095$$ 并使用 `curcs` 来查找关于该命令的信息；
* 用于 *字符记号* （记号值 < 4095）：将字符记号拆分为其组成的配对（字符码，类别码）。
### 一开始……
为了开始探讨展开，我们先看看 TeX 引擎如何对它们能够处理的命令集合进行分类或归类。此刻，先假定“可展开”只是 TeX 命令某种尚未解释的“属性”。
### “可展开”命令的概念
所有基于 TeX 的排版程序（TeX“引擎”）都理解两大主要“类别”的命令：
* 内置于可执行引擎本身的命令：所谓 *原语*;
* 由用户定义的命令：所谓 *宏*.
TeX 引擎也使用“可展开”这一种命令“行为”作为机制，把所有命令分成两组：
* 可展开命令；
* 不可展开命令。
因此，我们可以把所有命令（原语加上宏）的集合分类如下图所示：
虽然我们目前还不知道展开/可展开究竟是什么意思，但可以看出：
* 所有宏都被归类为可展开命令；
* 一些原语（内置）命令也被归类为可展开（绝大多数不是）。
**关于活动字符的说明**：除了原语和宏之外，还有第三类“可展开”项目：活动字符——任何被赋予类别码 13 的字符也被视为“可展开”，因为它们会作为“微型宏”来处理。
#### TeX 如何知道某个命令是否“可展开”？
从我们 [对 TeX 记号的讨论](https://www.overleaf.com/learn/latex/Articles/\expandafter_TeX_tokens?preview=true) 中可以知道，记号不过是整数而已；TeX 计算这些整数并用它们把输入中的某个项目：字符或命令的信息“打包”起来。我们还注意到，给定任意一个记号（整数）值，TeX 在需要时可以逆转记号化过程，对一个记号进行“解包”，并揭示它所代表的命令或字符的数据。
利用 TeX 创建新记号时生成的数据，或者从现有记号中提取的数据——例如，存放在宏或其他记号列表中的记号——TeX 可以检查其内部数据存储表，找到该记号所代表的命令（或字符）的详细信息。下图概述了创建命令记号（“打包”）的过程，以及当 TeX 需要某些信息时，如何逆转该过程（对记号“解包”）以获得某个特定记号值所代表的命令的数据。
### 命令码
TeX 存储的关于每个命令（原语或宏）的一部分信息，叫做它的 *命令码*：一个整数值，TeX 引擎在内部用它来对命令分类——具有相似行为/功能的命令共享相同的命令码。
**注意**：对于一个单独的、 *非活动*字符来说，它的命令码就是 *类别码* 它在被 TeX 读入（扫描）时所赋予的值。还要注意，除字符之外，命令码纯粹是 TeX 内部使用的：它们不能通过宏或原语命令访问——若要看到这些细节，你需要阅读 TeX 的源代码！
下面是一些命令码的例子：
* `\hbox`, `\vbox`, `\vtop`, `\vcenter`, `\box` （以及其他一些）都被归类为“成盒”命令，并共享命令码 20；
* `\def`, `\edef`, `\gdef`, `\xdef` 都属于“宏定义”命令，并共享命令码 97；
* 所有宏都被归类为命令码 111、112、113 或 114 之一：不同的命令码由定义宏时是否使用 `\long` 或 `\outer` 来决定：
* 111：非 long、非 outer 宏的命令码（例如， `\def\foo{...}`)
* 112：long、非 outer 宏的命令码（例如， `\long\def\foo{...}`)
* 113：非 long、outer 宏的命令码（例如， `\outer\def\foo{...}`)
* 114：long、outer 宏的命令码（例如， `\long\outer\def\foo{...}`)
TeX 也使用命令码来识别被归类为“可展开”的那一部分命令。为此，TeX 会把可展开命令与超过 100 这一阈值的命令码值关联起来（这是 Knuth 原始 TeX、e-TeX 和 pdfTeX 使用的值）。因此：
* *不可展开的* 命令（绝大多数）的命令码 <= 100
* *可展开* 命令的命令码 > 100
因此，如果 TeX 查找某个特定命令的详细信息并检测到命令码 > 100，TeX 便立刻知道它是可展开的。所有宏和少量原语（内置命令）都会被分配一个表明它们可展开的命令码：但 TeX 为什么还要费心做这种“可展开”分类呢？你也许会猜到，这只是意味着这些命令有些“特殊”；也就是说，它们可以接受 TeX 的 *展开*.
**注意（字符）**：除非一个字符被定义为活动字符（类别码 13），否则所有字符都不可展开。活动字符可以被看作单字母的“微型宏”。
## 是是是，可到底什么是展开？？？
我们注意到，值大于 4095 的记号用于表示命令；因此，在需要时，TeX 可以“解包”该记号，以访问该记号所代表的 TeX 命令的信息。TeX 可以查找该命令的命令码值，以确定它是否属于可展开这一特殊类别。但 TeX 会如何使用这些信息，而“可展开”，也就是展开， *究竟意味着什么*?
### 展开：对一组操作的通用称呼
在 TeX 处理的某些阶段，它需要知道某个记号是否代表一个可展开命令：
* **不**：如果该命令记号 *不会* 不属于可展开类别，TeX պարզապես将其“传递”到下一阶段处理。
* **是**：如果该命令记号 *确实* 属于可展开类别，你可以把 TeX 需要采取的动作理解为通过执行 TeX 所称的“展开该记号”的过程，把那个特定记号“过滤”出去，或者说执行展开。
从本质上说，展开涉及 TeX *移除* 将该记号从其输入中移除，并 *将其替换为* 用由该命令或共享相同命令码的一组命令的“展开过程”产生的记号来替换它。
要知道 TeX 何时执行记号展开、何时不执行，需要一定的练习和经验——《TeXbook》第 215 页列出了可展开记号不会被展开的那些情况。现实是，TeX 执行展开的过程复杂而细微。
#### 哪些命令是可展开的？
如果你查看 TeX 引擎归类为可展开的一系列原语（内置）命令（例如《The TeXbook》第 212–215 页），就会明显看出，实际上，展开是 TeX 用来描述一组有些杂糅命令行为的一个相当通用的术语。对某个特定（可展开）命令执行展开后得到的结果确实各不相同，我们可以通过列出一组可展开命令——按功能分组——来看到这一点。单个命令的精确语义在这里并不重要，最值得关注的是它们动作的一般结果——它们的展开实际 *做了什么或达成了什么*.
| **命令** | **说明** | **展开行为** |
| -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- | ----------------------------------------------------------------------- | -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| | 命令/字符记号的一个已存储序列 | 实际上，宏展开意味着插入一个记号列表供 TeX 读取。这包括：
- 为任何宏参数创建记号列表——该过程包括识别/吸收分隔记号；
- 检索一组已存储的记号（宏定义），并准备把第一步中创建的参数记号插入（到宏定义中）。
实际上，宏展开 移除宏记号 从输入中 用它 替换为定义中包含的记号。
|
| | 改变展开顺序 | 记号过滤/重排 |
| | 阻止展开（是的，令人惊讶的是它被归类为可展开命令） | 延迟展开（某种记号过滤） |
| \input, \endinput, \scantokens
| 与通过源文件引入新的记号来源有关——是的， `\scantokens` 由于其使用了所谓的“伪文件”而属于这一类别 | 充当新记号的来源 |
| \if, \ifcat, \ifnum, \ifdim, \ifodd, \ifvmode, \ifhmode, \ifmmode, \ifinner, \ifvoid, \ifhbox, \ifvbox, \ifx, \ifeof, \iftrue, \iffalse, \ifcase, \ifdefined, \ifcsname, \iffontchar
| 开始一个条件表达式 | 开始进行记号“过滤”：决定处理下面哪些记号。 |
| | 终止一个条件表达式 | 停止记号“过滤”：决定处理哪些记号 |
| | 构造/生成一个命令记号 | 将一系列记号转换为一个单一的命令记号 |
| \number, \romannumeral, \string, \meaning, \fontname, \jobname, \eTeXrevision
| 将某些内容转换为一个记号序列 | 生成一些记号（表示一个内部数量或值） |
| \the, \unexpanded, \detokenize
| `\the` 有多种用途，包括插入记号； `\detokenize` 将记号列表转换为字符记号列表； `\unexpanded` 阻止记号展开 | 插入/生成一些记号或控制展开 |
| \topmark, \firstmark, \botmark, \splitfirstmark, \splitbotmark, \topmarks, \firstmarks, \botmarks, \splitfirstmarks, \splitbotmarks
| 用于访问具有专门用途的记号列表的命令 | 访问一个已存储记号的来源（记号列表） |
根据上面的列表，能否从这组命令中提炼出一些“通用行为”——以进一步细化我们对展开的理解？在相当近似的意义上，对某个命令执行展开的结果可归结为几个关键活动：
* 记号生成
* 记号插入
* 记号过滤
* 改变/控制下一个记号的展开
### 最后：展开的含义是什么？
我们可以把一个命令记号（包括活动字符）的展开看作 TeX **移除** 将该命令记号从输入中移除，并 **将其替换为** 用由其展开行为产生的其他记号替换该记号：生成/插入记号、过滤记号，或改变/控制下一个记号的展开。一个记号一旦被展开，TeX 就会继续读取/处理任何可能从展开过程中产生的记号。TeX 何时或何地执行展开是另一个完全不同的问题：由于 TeX 处理的细微差别和复杂性，我们无法在本文中完全讨论它，但可以概述 TeX 主要的输入处理行为。
## 展开与 TeX 的结构
可以说，查看 TeX 源代码是了解 TeX 如何/在哪里区分可展开与不可展开命令的最佳方式。
在内部，TeX 是一款极其复杂的软件；因此，试图完整描述 TeX 运行中固有的诸多细微行为并不现实。如前所述，TeX 在读取记号时究竟何时或在哪里真正执行展开是“相当复杂”的；因此，下面的讨论假定 TeX 处于需要执行展开的状态。TeX 会读取/创建记号但不执行展开的情况包括：为 `\def` 宏定义命令创建/存储记号，或者将记号存储在一个 `\toks` 寄存器中。
下图提供了 TeX 结构中处理输入和记号处理的核心部分的简化概览：目的在于突出可展开和不可展开记号在 TeX 输入处理中如何被“过滤”。C 编程语言被用来描述各种关键函数，但希望即使你不熟悉 C 语言，基本结构也应当清晰。
### TeX 结构图说明
从轮廓上看，TeX 的处理由一个名为 `maincontrol()` 的函数驱动，在 TeX 的源代码中，Knuth 把它称为“chief executive”，并这样描述：
> “现在我们来到 `maincontrol` 例程，它包含总开关，促使 TeX 的各个部分按正确顺序各司其职……这是程序的宏大高潮……我们现在处于网络的枢纽，位于触及大多数其他部分并将它们连接起来的中枢神经系统。”
下面的描述略作简化，但能给出基于 TeX 软件底层结构的一种“味道”：可展开命令是如何在 TeX 的输入处理过程中被识别（“拦截”）并过滤掉的。
本质上，在 TeX 输入处理的最早阶段，它使用当前命令（记号）的命令码值来检测可展开命令（宏、可展开原语和活动字符）；如果识别出某个命令，这些命令就会被“拦截”并“预处理”——通过展开来完成。通过这种过滤（展开）过程，TeX 将可展开命令从输入中移除，并用其各自展开行为产生的记号替换它们。一旦展开过程完成，TeX 就会读取任何由该展开产生的记号。只有不可展开的项目会被传递到 TeX 处理的下一阶段：那个“总开关”，在那里 TeX 将执行所有不可展开的原语命令并排版字符。
### 理解 maincontrol()
该 `maincontrol()` 函数包含一个大型所谓的 [switch 语句](https://en.wikipedia.org/wiki/Switch_statement)——Knuth 称之为“big switch”——TeX 用它来执行所有 *不可展开的* 原语命令：那些命令码 <=100 的命令。
要执行某个特定命令（或字符），这个“big switch”语句会使用 TeX 当前模式和以下信息的组合：
* 内部/外部竖直模式，或者
* 受限/段落水平模式，或者
* 行间/显示数学模式
*加上* 每个原语或字符的命令码值——一个 *非活动* 字符的命令码就是它的 *类别码* 值。顺便说一下，TeX 的 6 种模式都分配了一个整数值，TeX 可以在切换于各种排版结构——数学、段落、盒子等等——之间时，用它来保存和恢复当前模式。下面是 TeX 各种模式对应的整数：
| | | |
| -------- | -------------------- | ------- |
| **模式** | **含义** | **模式值** |
| 外部竖直 | 在段落之间（构建页面） | 1 |
| 内部竖直 | 紧接着位于一个 `\vbox{...}` | -1 |
| 水平 | 在排版/构建段落时 | 102 |
| 受限水平 | 紧接着位于一个 `\hbox{...}` | -102 |
| 显示数学 | 排版 *显示* 公式/方程 | 203 |
| 行内（公式）数学 | 排版 *行内* 公式/方程 | -203 |
请注意，对于各种模式的互补形式会使用负值，例如内部与外部竖直模式的区别。在处理 `maincontrol()`中的命令时，TeX 使用当前模式的绝对值——也就是说，忽略负号。例如，如果 TeX 处于任一种水平模式，并且需要处理一个类别码为 11 的字符，它会使用和 $$102 + 11 = 113$$ 在其“big switch”中分支到处理这些字符的代码，该代码用于任一种水平模式（构建段落或位于一个 `\hbox`).
#### 获取下一个记号
该 `maincontrol()` 函数会调用 `getxtoken()` 来获取下一个输入记号；而 `getxtoken()` 又会调用最低层的输入函数 `getnext()`。在 `getnext()` 完成其工作，并设置关键 *全局变量*, `getxtoken()` 之后，它会测试刚刚读入的项目是否代表一个宏或可展开原语。
关于 `getnext()` 和 `getxtoken()`:
* **`getnext()`**的一些注释：这是 TeX 的核心输入函数。它读取并处理来自物理文件的字符输入，或者从记号列表中读取记号。请注意， `getnext()` 实际上不会计算记号值，但它确实会设置若干关键的 *全局* 变量（例如命令码和 `curcs`），这些变量会在后续处理中使用。
* **`getxtoken()`**：“get expanded token” 使用 `getnext()` 来读取下一个输入项。然后它会测试刚读入项的命令码，以检查该项是否代表一个可展开命令：如果是，它就会被展开，或者调用宏。对于不可展开项， `getxtoken()` 会计算一个记号值，这些细节随后会传递到下一个处理阶段：即“big switch”，在那里执行不可展开原语并排版字符。
本质上，正是通过 `getxtoken()` ，所有可展开项在被处理于 `maincontrol()`之前都会被“过滤”掉：这使得 TeX 的“big switch”只处理不可展开的原语命令。
我们再次强调，上面的图只是一个简化，因为 TeX 处理的其他区域也会导致记号被展开；例如：
* 当 TeX 正在寻找数值时，它会在搜索整数的过程中触发展开（通过调用 `getxtoken()`) ;
* 原语命令 `\romannumeral` 会导致展开——参见文章 [使用展开 `\romannumeral`](https://www.texdev.net/2011/07/05/expansion-using-romannumeral/) ，以了解这一事实的细致用法；
* 该 `\edef` （“expanded definition”）宏定义命令会强制完全展开；
* TeX 在处理一个 `\halign` 或 `\valign` 的前导部分时，会在某些点展开记号（这两个命令都与 TeX 的表格排版算法有关）。
[第 1 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/19-how-does-expandafter-work-an-introduction-to-tex-tokens.md) [第 2 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/22-how-does-expandafter-work-the-meaning-of-expansion.md) [第 3 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/21-how-does-expandafter-work-tex-uses-temporary-token-lists.md) [第 4 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/20-how-does-expandafter-work-from-basic-principles-to-exploring-tex-s-source-code.md) [第 5 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/17-how-does-expandafter-work-a-detailed-macro-case-study.md) [第 6 部分](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/18-how-does-expandafter-work-a-detailed-study-of-consecutive-expandafter-commands.md)
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