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# 潘多拉的 \hbox：使用 LuaTeX 掀开 TeX 盒子的盖子

## 引言

盒子和胶水是两个关键概念，它们为 TeX 的排版模型和能力奠定了基础。基于上一篇文章中的入门材料， [盒子与胶水：使用 LuaTeX 的简明而直观的介绍](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/11-boxes-and-glue-a-brief-but-visual-introduction-using-luatex.md)，这篇配有大量插图的文章将更详细地探讨盒子和胶水。我们还提供一个新的基于 LuaTeX 的 [Overleaf 项目](https://www.overleaf.com/latex/examples/exploring-the-structure-of-tex-boxes-with-luatex/pwdrypmtdbgs) ，让你能够探索 TeX 盒子的深层内部结构——从而帮助你真正理解它们的行为。Overleaf 项目的创建在很大程度上得益于 Patrick Gundlach 的工作，因此我们要 [向他致谢](#credits-thanks-patrick).

## 为什么选择 LuaTeX？

首先，有必要再次说明 LuaTeX 与 LuaLaTeX 之间的区别：

* LuaTeX 是一个基于 TeX 的可执行排版引擎的名称；
* LuaLaTeX 指的是将 LaTeX 宏包与 LuaTeX 引擎结合使用。

这种区别极其重要，因为在本文中，我们利用的是 LuaTeX 引擎本身的内建能力，而不仅仅是借助 LaTeX 宏包所提供命令的特性/功能。

不确定 TeX 引擎与 LaTeX 宏包之间区别的读者，或许可以阅读我们之前发表的一篇文章， [《名称里有什么：TeX 多种风味指南》](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/55-what-s-in-a-name-a-guide-to-the-many-flavours-of-tex.md)，其中对这些差异作了较为详细的说明。那篇文章还讨论了把“TeX”作为一种编程语言，以及基于 TeX 的排版引擎（例如 pdfTeX、XeTeX 和 LuaTeX）不仅在特性和功能上各不相同，而且所支持的 TeX 语言“风味”也有所差异。这就引出了我们对 LuaTeX 的选择。除了支持基于 TeX 的编程语言之外，LuaTeX 还内嵌了 Lua 脚本语言——为你提供一种简单却非常强大的传统编程语言。借助 Lua 以及 LuaTeX 内建的功能，你可以以前所未有的方式探索和控制 LuaTeX 的排版活动，而其他任何 TeX 引擎都做不到这一点——这其中包括探查 TeX 盒子内部结构的能力；因此，LuaTeX 是本文及其配套 Overleaf 项目的理想（也是唯一）选择。

### pdfTeX/XeTeX 与 LuaTeX：图示

下面的 *示意图* 旨在突出 pdfTeX/XeTeX 与 LuaTeX 设计之间的重要比较。当然，pdfTeX 和 XeTeX 都允许用户编写能够影响排版行为的 TeX 代码；然而，这些 TeX 引擎内部所包含的更深层结构，以及排版过程中构造的底层数据，大多都无法通过用户命令和宏访问。就这一点而言，与 LuaTeX 相比，它们是 *相对* 封闭的系统。

#### pdfTeX/XeTeX

![{{{alt}}}](/files/1f5d97cf732ed3952fb3dab11bc676e36d6e4f93)

#### LuaTeX

LuaTeX 引入了一个名为 `\directlua{...}` 的新原语命令，通过它你不仅可以编写完全访问 Lua 语言的代码，还可以使用 C 和 C++ 等语言编写插件来扩展 LuaTeX 的能力。在 Windows 上，这类插件称为 *动态链接库* （.DLL）；在 Linux 上则称为 *共享对象库* （.so）。然而，LuaTeX 的真正威力来自一大套内建 Lua 函数，它们提供了访问 LuaTeX 内部结构的途径——从而能够对基于 TeX 的排版进行极其复杂的控制和编程。这类函数集合称为 API（应用程序编程接口），正是通过 LuaTeX 的 API，你可以使用 Lua 程序与其基于 TeX 的排版引擎和数据结构进行通信。

![{{{alt}}}](/files/2be0df2045335d899dba26eb13f1af044f14be1a)

借助 LuaTeX 的 `\directlua{...}` 命令，例如，你可以访问隐藏在其他 TeX 引擎中的底层内部 TeX 数据结构。此外，你还可以使用 Lua 脚本执行各种编程计算、字符串处理等操作，并把结果传回 TeX：可能性几乎无穷无尽。然而，本文并不打算对 LuaTeX 作详尽的阐述或教程——尽管举一些能够展现这一惊人强大 TeX 引擎非凡多功能性的例子是很诱人的。

## 盒子与胶水：简要回顾

正如在文章中介绍的那样 [盒子与胶水：使用 LuaTeX 的简明而直观的介绍](https://www.overleaf.com/blog/511-boxes-and-glue-a-brief-but-visual-introduction-using-luatex) ，盒子和胶水是支撑 TeX 排版能力的两个关键概念。下图作为对 TeX 的水平盒和垂直盒行为的极简备忘。注意：水平盒当然可以包含使用从右到左书写语言排版的文本，例如阿拉伯语或希伯来语，这意味着盒子增长的方向可能与下图中为水平盒所示的方向相反。

![{{{alt}}}](/files/46295aa5880ab381c862783d8b7648ac68ea29dc)

### 用于构造盒子的 TeX 原语

如今，大多数人使用 LaTeX 宏包来准备 TeX 文档；该宏包旨在提供一些命令，使用户免受 TeX 很大一部分底层语言——所谓的 *原语*——即内置于 TeX 引擎中的核心命令（有关 TeX 原语的讨论，请参见文章 [《名称里有什么：TeX 多种风味指南》](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/55-what-s-in-a-name-a-guide-to-the-many-flavours-of-tex.md) ）。LaTeX 宏集合提供了多种用于创建和存储（保存）盒子的宏，但如果你剥去所有宏代码，就会发现实际上只有 4 个底层原语盒子构造命令：

用于创建水平列表：

* \hbox{...}

用于创建并堆叠垂直列表：

* \vbox{...}
* \vtop{...}
* \vcenter{...}

我们不会解释如何使用所有这些盒子命令，因为网上或 TeX/LaTeX 书中已有大量示例和教程——但我们会看看盒子在 TeX 数据结构内部是如何表示和存储的。

### 胶水：灵活的间距

胶水本质上是一种间距形式，TeX 用它来在水平方向或垂直方向上对项目进行间隔/定位。作为 TeX 用户，我们可以指示 TeX 插入一些固定大小的胶水，也可以使用具有灵活性的胶水——根据需要，它既可以伸展也可以收缩，灵活度可大可小。TeX 用于创建水平间距胶水的命令之一叫做 `\hskip` ，其形式为

`**\hskip** <自然宽度> **plus** <可伸展量> **minus** <可收缩量>`

`**plus**` 和 `**minus**` 是 TeX 关键字，但并非每个胶水都必须使用它们。如果 `**plus**` 或 `**minus**` 未出现，则相应的 `<可伸展量>` 或 `<可收缩量>` 被假定为 0。例如， `\hskip 3pt` 插入了一个固定宽度的胶水，没有伸展或收缩成分。

现在，把 `<可伸展量>` 和 `<可收缩量>` 看作是我们给 TeX 的 *建议* ，因为确切的伸展或收缩量将由 TeX 计算。

为了帮助理解这些概念，下面这幅图把胶水表示成一根弹簧。 `<自然宽度>` 是弹簧在没有张力（伸展）或压缩（收缩）时的长度。 `<可伸展量>` 和 `<可收缩量>` 则是相对于弹簧自然长度来显示的。

![{{{alt}}}](/files/b07c88aa788da3f88bbbddbac4b0781a03b69638)

#### 一个 \hbox 示例

假设我们想创建一个 `\hbox{...}` ，其中只包含字母 A、B、C 和 D，并且我们需要这个盒子的宽度为 100pt（100 个 TeX 点）。此外，可以安全地假定这四个字符的总宽度远小于 100pt，这说明 TeX 需要某种方式来填满盒子中剩余的空间：我们将使用一些胶水来做到这一点。不过，由于我们不知道填满盒子所需的精确胶水量，最好添加一些灵活胶水，让 TeX 负责计算这些胶水需要占据的空间量。在下面的代码片段中，请注意使用“%”来抑制由行尾字符产生的词间空格。

```
\hbox to100pt{%
A\hskip4pt plus3pt minus 2pt B%
\hskip 0pt plus 2fil C%
\hskip 0pt plus 2fill D%
\hskip 0pt plus 3fill}
```

生成的盒子看起来像这样（为清晰起见已放大）：

![{{{alt}}}](/files/4b40306fa5b0f588df2ee2fcba69e8e5244273ee)

这个 `\hbox` 上覆盖着虚线框（红色），用来表示字符的宽度（按 TeX 的视角）。就排版而言，字符被视为小盒子，而填满这个 `\hbox`所需的胶水量则通过考虑每个字符的宽度来确定（计算出来）。

结果表明，TeX 并没有拉伸或收缩 A 和 B 之间的胶水（设为 4pt），而 B 和 C 之间没有胶水（设为 0pt）。不过，C 和 D 之间的胶水以及 D 与盒子末尾之间的胶水都被大幅拉伸了，因为这些胶水具有最灵活的可伸展成分——实际上，它们吸收了填满盒子所需的全部伸展量。

## 回到 LuaTeX

到目前为止，我们已经探讨了盒子和胶水，并看到 LuaTeX 允许访问 pdfTeX 和 XeTeX 中不可见的内部 TeX 结构。现在该举一个例子来更明确地说明这一点了，但首先，我们需要简要了解 TeX 是如何在内存中存储盒子的——我们先从一个类比开始。

### TeX 如何在内存中存储盒子：一个类比

假设出于某种原因，你需要创建一个描述实体盒子的 data model。你会选择哪些数据来提供这种描述呢？一种做法是把信息分成两部分：关于实体盒子本身的数据，以及提供盒子内容列表的数据。因此，我们这个简单模型可能看起来像这样：

1. 关于实体盒子的数据（“元数据”）：

* width
* 高度
* 深度
* 重量
* 颜色
* 类型（木制、塑料、纸板）

3. 关于盒子内容的数据：某种形式的列表，用来描述它所包含的物品——大概不会按特定顺序排列。

而 TeX 存储盒子的方式与此有一个非常贴切的类比。

### TeX 如何在内存中存储盒子：hlist 和 vlist

在内部，TeX 创建一种称为 *hlist* （水平列表）和 *vlist* （垂直列表）的“容器”，分别对应 hbox 和 vbox。这些 hlist/vlist 对象提供了一组关于盒子的“元数据”，同时还提供对盒子实际所包含对象列表的访问——该列表称为 *节点列表*。与实体盒子不同，后者可以以任意顺序放置物品，而对于 TeX 来说，盒子内容的顺序极其重要——它们是要被排版的项目。如果你有任何编程或计算机科学背景，那么你不会对得知 TeX 盒子中的对象是通过所谓的 [双向链表](https://en.wikipedia.org/wiki/Doubly_linked_list)存储，并保留其创建顺序感到惊讶。我们不再进一步讨论链表，因为网上有大量教程、示例和说明。

节点和节点列表的概念是 TeX 工作原理中的一个基本方面，但为了本文的目的，我们只作一个简要概述。节点本质上是一种“迷你容器”，而且（截至 LuaTeX 1.04）大约有 50 种不同类型的节点：反映了 LuaTeX 用于排版的内部数据类型和组件。例如，有表示字形（来自“字符”）、胶水、水平/垂直规则线、惩罚值、“whatsits”、kern 等等的节点。所有排版内容最终都会成为庞大节点列表的一部分，而 LuaTeX 让你可以直接访问这些内部数据结构。LuaTeX 还允许你添加、编辑、修改或创建节点列表，因此例如你可以直接在 Lua 代码中创建盒子，而无需编写任何 TeX 代码。不过，关于这一点的讨论留待他日。

### 一个 \directlua{...} 的简单示例

下面的示例创建一个 `\hbox` 并将其保存到 0 号盒寄存器中。然后我们用传统 TeX 代码报告该盒子的宽度，并通过 `\directlua{}`的第二种方法获得相同的信息。这里，我们运行一段小小的 Lua 脚本，访问 TeX 的内部盒存储区域以获取该盒子的宽度——当然，这两个值是相同的：2412092sp（sp = 缩放点：65536sp = 1 个 TeX 点）。最终，在这个极其简单的示例中，TeX 代码和 Lua 代码都检视同一组内部数据结构来获取盒子的宽度，但正是通过这种直接访问方式，LuaTeX 打开了通往其他引擎无法提供的大量信息和控制的大门。

![{{{alt}}}](/files/5a1c04f8c8f899f5b31a11f14f951cddcdc8e6ed)

```latex
\documentclass{article}
\begin{document}
\setbox0=\hbox{A\hskip 5pt B\hskip 10pt C}
\fontsize{18}{22}\selectfont
\noindent 使用 \TeX{} 代码，盒 0 的宽度为 \number\wd0\relax \space sp\par
\noindent 我们还可以使用 Lua，并调用 Lua\TeX 的某个函数来获得相同的
信息。\vskip10mm
\noindent 从 Lua 代码中，盒 0 的宽度为
\directlua{
local boxwidth = tex.box[0].width
tex.print(boxwidth.." sp")
}，当然，这与通过 \TeX{} 代码得到的值完全相同。
\end{document}
```

## 将所有内容整合起来：一个 Overleaf 项目

我们已经指出，在内部，TeX 将盒子表示为称为 hlist/vlist 的“容器”，它们存储关于盒子的“元数据”，并提供对构造该盒子的组件列表的访问。使用 LuaTeX，你可以访问盒子的“元数据”以及 TeX 盒子中包含的项目列表：字形、胶水、惩罚值、其他盒子等等。借助 Lua 脚本，可以检查存放在 TeX 内存中的一个盒子，并绘制其所包含内容的详细表示。TeX 盒子及其内容的合适表示是通过 *节点图* 来实现的，而我们已经准备了一个 [Overleaf 项目](https://www.overleaf.com/latex/examples/exploring-the-structure-of-tex-boxes-with-luatex/pwdrypmtdbgs) ，它利用了 Patrick Gundlach 编写的一段出色 Lua 脚本来做到这一点（参见致谢）。我们不会描述检查盒子并生成节点图所需的详细过程——只想指出，任何处理 TeX 盒子的程序/脚本都必须是 *递归* ，因为盒子可以嵌套：也就是说，你可以在 vbox 中嵌 hbox，在 hbox 中再嵌 vbox……将所有盒子类型组合到非常深的嵌套层级中。

![{{{alt}}}](/files/ec1b29ba11b8fc8aa75adfd8337734c906c0b492)

### 该项目提供了什么？

它只实现了 1 个名为 `\dobox{box command}`的命令，例如：

```latex
\dobox{\hbox to100pt{%
A\hskip4pt plus3pt minus 2pt
B\hskip 0pt plus 2fil
C\hskip 0pt plus 2fill
D\hskip 0pt plus 3fill}}
```

该 `\dobox{...}` 命令执行若干任务：

1. 在你的文档中，它排版出盒子的原样 TeX 代码；
2. 它生成 TeX 盒子的 SVG 图形——你可以将其嵌入网页中（正如我们在这篇博文中所做的那样）；
3. 它生成节点列表的 SVG 图形——你也可以将其嵌入网页中（正如我们在这篇博文中所做的那样）；
4. 它输出一个节点列表的 PDF 图形，然后将其导入项目生成的主 PDF 文档中。

由于 LuaTeX 需要存储大量数据来表示复杂的 TeX 盒子——例如当前正在构建的页面，或排版数学公式——节点图很快就会变得非常庞大。对于较大的节点列表，导入的 PDF 图形可能会被文档页面边界裁剪掉——如果你想查看较大的节点图，可以下载该项目的 ZIP 文件并提取你感兴趣的 PDF 图形。下载项目的 ZIP 文件时，请务必在下拉选项列表中选择“Input and Output Files”：

![{{{alt}}}](/files/d1a50a8d19016f5b0b89aa1d8846f02c0d4126b3)

### 来自 Overleaf 项目的图形：简要说明

在展示一些示例之前，值得先对 Overleaf 项目生成的图形做几点说明——我们将使用文中前面提到的同一个 `\hbox` 示例。它在项目的 `\dobox{...}` 命令：

```latex
\dobox{\hbox to100pt{%
A\hskip4pt plus3pt minus 2pt
B\hskip 0pt plus 2fil
C\hskip 0pt plus 2fill
D\hskip 0pt plus 3fill}}
```

下面是 `\hbox` 由 TeX 生成的——为清晰起见，盒子已放大，但边框包含在 Overleaf 项目生成的图形中。

![{{{alt}}}](/files/618009dcee28321a9557714c72691a8b2b62060c)

下面是一个 *带注释的* 表示上述盒子的节点列表 SVG 图——注释用于突出盒子的“元数据”以及它所包含的对象列表：这些注释在 Overleaf 项目生成的图形中并不存在。

[![{{{alt}}}](/files/eba9dc6dc44c13498bc2b3cabbca9fb91c1ac1a0)](https://www.filepicker.io/api/file/ZSwIylUR66eFYPMo0suX)

如果你查看“元数据”部分，可能会注意到一些不熟悉的参数：

* `glue_set`
* `glue_sign`
* `glue_order`

这些参数是 TeX 用来计算此盒子内部胶水需要伸展或收缩多少的设置，并且只是你可以通过 LuaTeX 轻松获取、但无法通过其他 TeX 引擎获取的数据的一个例子。请注意，盒子组件中包含的胶水节点 *保留* 了我们在创建盒子时输入的原始胶水值。这一点至关重要，因为 TeX 提供了以下命令 `\unhbox`, `\unvbox`, `\unhcopy`, `\unvcopy` ，它们会把盒子的内容“解盒”，并将其重新释放回输入流，以再次参与排版操作。只有当 TeX 最终将盒子输出（ship out）到 PDF 或 DVI 文件时，才会将 `glue_set`, `glue_sign` 和 `glue_order` 应用到盒子中包含的任何胶水上——以计算在盒子内定位各组件所需的实际伸展或收缩量，然后生成相应的 PDF 数据或 DVI 操作码。

“元数据”中列出的另一个参数是 `shift`：这是应用 TeX 命令后产生的盒子位移值：

* `\raise`, `\lower` （应用于一个 `\hbox`);
* `\moveleft`, `\moveright` （应用于一个 `\vbox`).

在我们的示例中， `shift` 为 0pt，因为我们并没有使 `\hbox` 偏离其自然位置。

该 [Overleaf 项目](https://www.overleaf.com/latex/examples/exploring-the-structure-of-tex-boxes-with-luatex/pwdrypmtdbgs) 还会输出 PDF 格式的节点图：这里有一个链接，可下载上面的一个 [PDF 文件版本](https://www.filepicker.io/api/file/bezigXESC2FSasvjoh8A) 的节点图。

### Overleaf 项目是如何创建这些图形的？

Overleaf 项目利用了在 Overleaf 服务器上运行已安装软件工具和实用程序的能力——请参见 [这篇博文](/latex/zh-cn/shen-du-wen-zhang/52-using-luatex-to-run-tools-and-utilities-installed-on-overleaf-s-servers.md) 了解更多细节和示例项目。为了生成表示 TeX 盒子的 SVG 图形，盒子的 TeX 代码会被写入一个小文件，然后用 pdfTeX 排版以生成 DVI 文件——注意 pdfTeX 程序是通过几行 Lua 脚本由 LuaTeX 调用执行的。该 DVI 文件随后会使用 `dvisvgm` 实用程序即时转换为 SVG——该实用程序随安装在 Overleaf 服务器上的 TeX Live 发行版一同提供。 `dvisvgm` 以命令行选项 `-n` 执行，以确保任何排版文本都转换为线条/曲线，从而 SVG 文件的正确渲染不依赖于已安装的 TeX 字体。

为了创建节点图，我们使用一个名为 `hiviznodelist.lua` 的 Lua 脚本，它基于 Patrick Gundlach 的工作。该脚本会写出一个所谓的 `.gv` （Graphviz）文件，它是一个文本文件，包含用 `dot` 语言描述的节点图。这个 `.gv` 文件由一个名为 `dot` 的实用程序处理，该程序输出 PDF 和 SVG 两种文件格式的节点图。

### 项目示例

下面是一些使用 Overleaf 项目生成的 SVG 图形的额外示例。包含大量文本（例如，在 \vbox 中）或复杂数学公式的盒子会生成巨大的节点图——如果你探索 Overleaf 项目，建议不要使用过于复杂的盒子来展示你感兴趣的功能。

#### \vbox to 25pt{A}

这个示例演示了将文本直接放入一个 `\vbox`：请注意，即使是这样一个简单的盒子，节点结构也相当复杂。之所以如此复杂，是因为直接放入一个 `\vbox` 中的文本会促使 TeX 进行断行。你可以看到，这个 `\vbox` 盒子的宽度为 345pt：这就是创建该盒子时 `\hsize` 的取值。另请注意，字符“A”包含在一个 `hlist` 中，该节点也有 345 点宽，并且请观察与 `\parfillskip` 和 `\rightskip` 胶水位于盒子内容末尾。这一惩罚值和两个胶水项都是 TeX 的断行活动插入的。如果你查看包含字母“A”的段落行（ `glue_set` ）的`hlist`值，你会发现它极其大（322.500000）：这是为什么呢？因为该段落行宽为 345pt，但只包含一个 `\parindent` 和字母“A”：剩余空间必须由 `\parfillskip` 胶水填充，而该胶水必须伸展相当大的距离才能填满该行剩余空间。

![{{{alt}}}](/files/dadb4939c4ba1115ce81154fd1dc6fd49ca12fb6)

[![{{{alt}}}](/files/f4f3a52d5ee2f41d9640303efcb5913106df1a16)](https://www.filepicker.io/api/file/pVtHsNGSQ4m09vBZuOpQ)

[下载 PDF 文件](https://www.filepicker.io/api/file/nBS0uDs2QjqKCKljAm7r)

#### \vbox to 25pt{\hbox{A}}

将这个示例与前一个示例进行比较非常有启发性。这里不仅节点图小得多，而且该盒子的宽度 `\vbox` 只有 7.50002pt：与字符“A”相同的宽度。原因是“A”被包裹在一个 `\hbox` 中，从而阻止了 `\vbox` 触发 TeX 执行断行——这是用 `\vbox`.

![{{{alt}}}](/files/c88d802720e615c30376b5e9f4935a19fd842719)

[![{{{alt}}}](/files/84bb1494a143d73f395e00f5dd1a80e3513db25b)](https://www.filepicker.io/api/file/LHepknjnRGOVEdghW4qH)

[下载 PDF 文件](https://www.filepicker.io/api/file/Yk3uCCQR5ao8Yd3TJCdE)

#### 简单数学：\hbox{$$\displaystyle \int f(x) dx$$}，复杂盒子！

这个示例表明，即使是非常简单的排版数学也会创建详细的盒子结构：排版数学会在 TeX 中生成 *极其* 复杂的数据结构！

![{{{alt}}}](/files/fd785b085b8b7a24de5bd263adc74c16680b3e94)

[![{{{alt}}}](/files/4f4f7dc4b4094f43f109f0f0781c75a882ab828f)](https://www.filepicker.io/api/file/oVFNNvCqT0eZP0qS2odk)

[下载 PDF 文件](https://www.filepicker.io/api/file/D5TepsdaSdeYZvkuSEJt)

## 致谢：感谢 Patrick！

我们要感谢 [Patrick Gundlach](https://twitter.com/patrickgundlach) ，他已授权 Overleaf 使用并分发其 Lua 脚本的修改版本， `viznodelist.lua`，该脚本处理 TeX 盒子并输出一个（以 `dot` 语言编写的）文件，该文件可进一步处理以绘制节点图。Overleaf 项目中包含一个名为 `hiviznodelist.lua`——这是 Patrick 原始代码改名并修改后的版本，可在 [Github](http://gist.github.com/556247)上获取。Patrick 创建了一个基于 LuaTeX 的开源排版系统，名为 [speedata Publisher](https://speedata.github.io/publisher/index.html) ，你可以免费下载并使用——同时也提供商业支持选项。


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