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# 分子轨道图

本文简要介绍如何创建 [分子轨道图](https://en.wikipedia.org/wiki/Molecular_orbital_diagram) 在 LaTeX 中使用 [`modiagram` 宏包](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en)。读者强烈建议查阅 [`modiagram` 包文档](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf) ，其中包含大量有助于展示其众多特性的示例——远远超出我们在这篇短文中能涉及的范围。

有关更传统的 *分子结构图* ，请参阅我们关于 [化学公式](/latex/zh-cn/te-ding-ling-yu/02-chemistry-formulae.md).

## 引言

分子图是使用 [`modiagram` 宏包](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en) 创建的，你可以通过在文档导言区添加下面这一行将其引入文档：

`\usepackage{modiagram}`\[$$\langle$$`选项`$$\rangle$$]

以下 $$\langle$$`选项`$$\rangle$$ 设置被列出并演示于 [包文档](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf).

要在 $$\langle$$`选项`$$\rangle$$ *全局* 应用该宏包，你可以

* 在加载宏包时通过 `\usepackage{modiagram}`\[$$\langle$$`选项`$$\rangle$$，或者
* 使用设置命令 `\setmodiagram`{$$\langle$$`选项`$$\rangle$$}

MO 图通过 `modiagram` 环境创建，该环境支持局部使用宏包 $$\langle$$`选项`$$\rangle$$:

`\begin{modiagram}`\[$$\langle$$`选项`$$\rangle$$] ...

`\end{modiagram}`

下面的示例演示了一个最小的 `modiagram` 环境，未使用任何 $$\langle$$`选项`$$\rangle$$:

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}

第一个示例原子：

\begin{modiagram}
\atom{left}{1s, 2s, 2p}
\end{modiagram}
\end{document}
```

[在 Overleaf 中打开此示例。](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=example+of+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0AFirst+example+atoms%3A%0A%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%2C+2s%2C+2p%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

此示例生成如下输出：

![在 LaTeX 中生成的分子图示例](/files/311f6f8bcbd7fe0ef958cdca22a9fff4ff009266)

绘制 MO 图的基本命令是 `\atom` ，如上例所示，它接受两个参数：

* `左侧`：原子的对齐方式。
* `1s, 2s, 2p`：要绘制的能级子层。这些还可以进一步自定义，正如你将在 [下一节](#atoms).

## 原子

中学到的那样。你可以向入门示例中介绍的命令传递一些关于原子轨道的额外信息。

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}

\begin{modiagram}
 \atom{right}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }

 \atom{left}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }
 \end{modiagram}
\end{document}
```

[在 Overleaf 中打开此示例。](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=example+of+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A+%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

此示例生成如下输出：

![原子轨道示例](/files/2e0b888f225549b5d6addb753cf6ebcc1138ea45)

在此示例中，绘制了两个相同的原子，分别左对齐和右对齐。

遵循 `modiagram` 宏包文档的风格，创建原子的一般语法可写为：

`\atom`\[$$\langle$$`名称`$$\rangle$$]{$$\langle$$`左侧`$$\rangle$$|$$\langle$$`右侧`$$\rangle$$}{$$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$}

其中

* $$\langle$$`名称`$$\rangle$$ 是原子的可选名称
* $$\langle$$`左侧`$$\rangle$$ 和 $$\langle$$`右侧`$$\rangle$$ 用于确定其在图中的位置
* $$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$ 是原子轨道的规范。

该 $$\langle$$`AO-spec`$$\rangle$$ 采用如下通用形式

```latex
子层 = {能量; 规格}
```

其中

* `子层` 可以是 `1s`, `2s` 或 `2p`
* `能量` 是能级，一个决定图中垂直间距的数值。若省略，则设为 0。
* `规格` 是一个以逗号分隔的电子自旋列表，包含于每个轨道中的电子。可取的值有 `上`, `下`, `成对` 以及 empty（只需输入分号）表示空轨道。若省略，则设为 `成对`.

下面是前一个示例中所用命令的说明：

* `1s = { 0; pair}`。子层 `1s` 位于 `0` 能级中，该轨道包含两个（成对的）电子。
* `2s = { 1; pair}`。子层 `2s` 绘制在 `1` 能级中，该轨道中有两个电子。
* `2p = {1.5; up, down}`。子层 `2p` 绘制在能级 `1.5`中，也就是说，在图中垂直间距设为 1.5；这个子能级有两个电子：一个自旋为 `上` 的电子位于第一个轨道，另一个自旋为 `下` 的电子位于第二个轨道。

右侧第二个原子重复了相同的命令。

要显示原子的（可选） `名称` 名称，请使用带有 `modiagram` 环境和 `[names]` 选项的

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}[names]
 \atom[Atom on the right]{right}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }

 \atom[Atom on the left]{left}{
    1s = { 0; pair} ,
    2s = { 1; pair} ,
    2p = {1.5; up, down }
 }
\end{modiagram}
\end{document}
```

[在 Overleaf 中打开此示例。](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+the+names+option+in+a+molecular+diagram\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%5Bnames%5D%0A+%5Catom%5BAtom+on+the+right%5D%7Bright%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%0A+%5Catom%5BAtom+on+the+left%5D%7Bleft%7D%7B%0A++++1s+%3D+%7B+0%3B+pair%7D+%2C%0A++++2s+%3D+%7B+1%3B+pair%7D+%2C%0A++++2p+%3D+%7B1.5%3B+up%2C+down+%7D%0A+%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

此示例生成如下输出：

![分子轨道示例](/files/6b96295590d3893c5d5ef096ec7ad8b78feb2343)

## 分子

分子的语法与 [`\atom`](#atoms) 非常相似，按照文档风格可以写为：

`\molecule`\[$$\langle$$`名称`$$\rangle$$]{$$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$}

其中

* $$\langle$$`名称`$$\rangle$$ 是分子的可选标题
* $$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$ 是分子轨道的规范

能级子层 `1s`, `2s` 和 `2p` 变为 `1sMO`, `2sMO` 和 `2pMO` ，依次对应。下面是一个基本示例：

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}
 \atom{left}{1s}
 \atom{right}{1s={;up}}
 \molecule{
    1sMO={0.75;pair,up}
  }
\end{modiagram}
\end{document}
```

[在 Overleaf 中打开此示例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Molecule+example+with+modiagram+package\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B1s%3D%7B%3Bup%7D%7D%0A+%5Cmolecule%7B%0A++++1sMO%3D%7B0.75%3Bpair%2Cup%7D%0A++%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

此示例生成如下输出：

![分子图示例](/files/06e9d0982e8698ef2adb82fb32467f3514ef8ee2)

在上面的示例中，分子轨道规范（$$\langle$$`MO-spec`$$\rangle$$ ）是

```latex
1sMO={0.75;pair,up}
```

其中

* `0.75` 现在是比率 *（能量增益）/（能量损失）*.
* `成对、上` 分别是成键和反键分子轨道中电子的自旋。

下一个稍微复杂一些的示例将有助于你理解语法：

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}
 \atom{left}{
      1s, 2s, 2p = {;pair,up,up}
  }
  \atom{right}{
      1s, 2s, 2p = {;pair,up,up}
  }
  \molecule{
      1sMO, 2sMO, 2pMO = {;pair,pair,pair,up,up}
  }
\end{modiagram}
\end{document}
```

[在 Overleaf 中打开此示例](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=More+elaborate+modiagram+example\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B%0A++++++1s%2C+2s%2C+2p+%3D+%7B%3Bpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A++%5Catom%7Bright%7D%7B%0A++++++1s%2C+2s%2C+2p+%3D+%7B%3Bpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A++%5Cmolecule%7B%0A++++++1sMO%2C+2sMO%2C+2pMO+%3D+%7B%3Bpair%2Cpair%2Cpair%2Cup%2Cup%7D%0A++%7D%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

此示例生成如下输出：

![分子轨道详细示例](/files/7672e27f972a12b7a6a9b345d6e80ef70c9e17b3)

图的每一侧各设置了三个原子，中间是对应的分子。

## 命名方案

下图转载自 [`modiagram` 宏包](https://ctan.org/pkg/modiagram?lang=en) 文档。它包含用于轨道的名称（标签），这些名称是 `tikzpicture` 中的节点，因此可在标准 TikZ 绘图命令中使用，位于一个 `modiagram` 环境中。

![modiagram 轨道名称](/files/010ec8a051c74552ffb65ef5cae0c174e8f830b4)

下面是一个使用反键轨道名称的示例 `1sigma*` 用于相对定位。

```latex
\documentclass{article}
\usepackage{modiagram}
\begin{document}
\begin{modiagram}
 \atom{left}{1s}
 \atom{right}{1s={;up}}
 \molecule{
    1sMO={;pair,up}
 }
 \draw[<-,shorten <=8pt,shorten >=15pt,blue]
 (1sigma*) --++(2,1) node {anti-bonding MO};
\end{modiagram}
\end{document}
```

[在 Overleaf 中打开此示例。](https://www.overleaf.com/docs?engine=pdflatex\&snip_name=Using+orbital+labels+in+an+modiagram+environment\&snip=%5Cdocumentclass%7Barticle%7D%0A%5Cusepackage%7Bmodiagram%7D%0A%5Cbegin%7Bdocument%7D%0A%5Cbegin%7Bmodiagram%7D%0A+%5Catom%7Bleft%7D%7B1s%7D%0A+%5Catom%7Bright%7D%7B1s%3D%7B%3Bup%7D%7D%0A+%5Cmolecule%7B%0A++++1sMO%3D%7B%3Bpair%2Cup%7D%0A+%7D%0A+%5Cdraw%5B%3C-%2Cshorten+%3C%3D8pt%2Cshorten+%3E%3D15pt%2Cblue%5D%0A+%281sigma%2A%29+--%2B%2B%282%2C1%29+node+%7Banti-bonding+MO%7D%3B%0A%5Cend%7Bmodiagram%7D%0A%5Cend%7Bdocument%7D)

此示例生成如下输出：

![反键轨道示例](/files/bb4ef24509efd9e6f17163bc243576e32a2d6546)

## 进一步阅读

更多信息请参见：

* [化学公式](/latex/zh-cn/te-ding-ling-yu/02-chemistry-formulae.md)
* [费曼图](/latex/zh-cn/te-ding-ling-yu/03-feynman-diagrams.md)
* [TikZ 宏包](/latex/zh-cn/tu-xing-he-biao-ge/05-tikz-package.md)
* [在 LaTeX 中直接绘制图表](/latex/zh-cn/tu-xing-he-biao-ge/04-picture-environment.md)
* [插入图片](/latex/zh-cn/geng-duo-zhu-ti/27-inserting-images.md)
* [希腊字母和数学符号列表](/latex/zh-cn/shu-xue/11-list-of-greek-letters-and-math-symbols.md)
* [该 `modiagram` manual](http://mirrors.ctan.org/macros/latex/contrib/modiagram/modiagram_en.pdf)


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