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# \badness

#### 摘要

每当 TEX 构造一个盒子（例如，显式地通过一个 `\hbox` 或 `\vbox`）它会设置，或者计算，那个盒子的“坏度”：一个数值，可以把它看作一种衡量或分类盒子内容在该盒子中“适配得有多好”的方式。最近构造的盒子的坏度值会被保存在一个只读寄存器（一个内存位置）中，可通过命令 `\badness`：例如通过 `\the\badness`。请注意，TEX 也会在其他排版活动中创建盒子（例如断行），但这里我们将重点讨论显式的盒子构造命令。

#### 说明与示例

当 TEX 被要求使用以下盒子构造命令创建一个盒子时：

* `\hbox`
* `\vbox`
* `\vtop`

你可以选择设置盒子的大小，并让 TEX 尝试将你的内容放入其中；例如 `\hbox to 20pt{<stuff>}` 会要求 TEX 尝试将你的 `<stuff>` 放入一个宽度为 20pt 的盒子中。TEX 会尽最大努力使 `<stuff>` 其通过拉伸或收缩任何可用的胶水而适配。

或者，如果你 *不* 固定一个盒子的大小，而写作 `\hbox{<stuff>}`，TEX 只会构造一个 `\hbox` 其宽度足以容纳 `<stuff>` ，在这种情况下 TEX 会给该盒子分配 0 的坏度值。

当 TEX 决定计算一个盒子的坏度时，它会将你内容的实际尺寸与其必须适配的盒子的相应维度进行比较：你的内容是否太宽，无法适配指定的 `\hbox` ，或者太高，无法适配指定的 `\vbox` 或 `\vtop`？作为坏度计算的一部分，TEX 还会考虑 *总* 盒子内每种类型胶水的数量——也就是说，有多少总的拉伸或收缩量可用于帮助生成所需大小的盒子。

实际上，当 TEX 需要计算一个盒子的坏度值时，它使用（近似的）如下公式：

$$\mathrm{badness}=100\left ({t \over s}\right )^3$$

其中 $$t$$ 是需要容纳的目标“超出宽度”，而 $$s$$ 是可用于拉伸或收缩的胶水数量。

坏度值通常介于 0 和 10000 之间，但对于那些即使允许胶水收缩后也仍然太小而无法容纳内容的盒子，会保留一个特殊值：这些盒子被归类为“overfull”，TEX 会将它们的“特殊”坏度值设为 1000000。

好了，关于讨论/理论就到这里，我们现在来看一些示例。我们将创建 5 个盒子并使用 5 `\count` 个寄存器来保存 `\badness` 我们刚刚创建的 TEX 盒子的值。随后我们使用这些 `\count` 个寄存器来输出 `\badness` 相关盒子的值。

```
\newcount\aval\newcount\bval\newcount\cval\newcount\dval\newcount\eval
\setbox100=\hbox{Hello \TeX}\aval=\the\badness %We do not set the box size
\setbox101=\hbox to25mm{Hello \TeX\hskip0pt plus5pt}\bval=\the\badness
\setbox102=\hbox to50mm{Hello \TeX}\cval=\the\badness
\setbox103=\hbox to50mm{Hello \TeX\hfill}\dval=\the\badness
\setbox104=\hbox to5mm{Overleaf}\eval=\the\badness
\setlength{\fboxsep}{0pt}% put a tight border around each box
\noindent Here are the results:\vskip5mm
\noindent box 100 (\fbox{\copy100}) has a \verb|\badness| value of \number\aval\par
\noindent box 101 (\fbox{\copy101}) has a \verb|\badness| value of \number\bval\par
\noindent box 102 (\fbox{\copy102}) has a \verb|\badness| value of \number\cval\par
\noindent box 103 (\fbox{\copy103}) has a \verb|\badness| value of \number\dval\par
\noindent box 104 (\fbox{\copy104}) has a \verb|\badness| value of \number\eval\par
```

下图显示了输出：

![](/files/78c06434b168850e317ff16b66acd6c373db8998)

* 盒子 100： `\hbox{Hello \TeX}`。这具有 `\badness` 0，因为 TEX 并未被要求将内容适配到特定尺寸。
* 盒子 101： `\hbox to25mm{Hello \TeX\hskip0pt plus5pt}`。这个盒子有两份胶水：单词“Hello”后面的词间空白，以及来自 `\hskip` 胶水。然而，所需盒子的宽度为 25mm，这导致有很多空间需要填充，而可用于填充的胶水却不多。多余空间与可用胶水的这种组合会导致 `\badness` 值为 6396。
* 盒子 102： `\hbox to50mm{Hello \TeX}`。这个盒子只有一项胶水：单词“Hello”后面的词间空白，而且有大量多余空间需要填充。多余空间与少量胶水的这种组合会导致一个非常大的 `\badness` 值——大到 TEX 将其“截断”到最大值 10000。此外，词间空白被显著拉伸以填满盒子，导致“Hello”和“TEX”之间出现巨大间隙
* 盒子 103： `\hbox to50mm{Hello \TeX\hfill}`。这个盒子类似于盒子 102，但它有两份胶水：单词“Hello”后面的词间空白，不过它还有由 `\hfill`——一种所谓“无限可伸缩”的胶水。因此，`\hfill` 可以按需要一直拉伸，并扩展以吸收所有多余空间。由于这种“无限可伸缩”的胶水，最终的 `\badness` 值为 0。
* 盒子 104： `\hbox to5mm{Overleaf}` 这个盒子与其后面的文本重叠，其 `\badness` 值为 1000000。这个非常大的坏度值（以及重叠的文本）是因为文本“Overleaf”太大，无法放入一个 `\hbox` 仅有 5mm 宽的盒子中——此外，也没有可用的胶水能够吸收多余宽度。TEX 将盒子 104 归类为“overfull”盒子，并将 `\badness` 其设为特殊值 1000000。

#### 相关命令

TEX 提供了若干与报告和显示盒子坏度相关的命令：

* `[\overfullrule](./07-overfullrule.md)`
* `[\hfuzz](./06-hfuzz.md)`
* `[\vfuzz](./06-hfuzz.md)`
* `[\hbadness](./05-hbadness.md)`
* `[\vbadness](./05-hbadness.md)`


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